Over de wisseling der dagen in ieder jaar en in iedere maand van het jaar

Er zijn in het jaar 52 weken, een dag en bijna een kwart dag, zoals in het bovenstaande is aangegeven. Deze dag die overschiet, maakt dat de weken ieder jaar anders zijn en is er de oorzaak van, dat de feesten der heiligen en de zondagsletter ieder jaar variëren.

Dat de kalender begint met A, is de oorsprong van de concurrenten; want omdat er geen dag bestaat die geen deel uitmaakt van een week, zal die dag het begin zijn van de volgende week en van het jaar. Als wij nu alleen maar de hele weken tellen, gaan er zoveel dagen aan het jaar vooraf, als de concurrent groot is. En zo komt het dat het laatste jaar van een cyclus van zeven 53 weken bevat.

Hieruit wordt duidelijk, dat de feesten der heiligen door die restdag steeds op andere weekdagen vallen. Als de feestdag van een heilige dit jaar op Zondag gevierd wordt, zal dat in het volgend jaar op Maandag zijn, en als dat een schrikkeljaar is, op Dinsdag. De eerste dag van de maand ondergaat dezelfde variatie. Om er  altijd en met een trucje achter te komen met wat voor dag een maand begint, zijn er twee getallen uitgevonden, de concurrent en de zonneregularis.

De concurrent is een getal, niet groter dan 7, dat zijn ontstaan vindt in de rest die overblijft, als het jaar in weken gedeeld is. Getal zeg ik in de ruime betekenis van het woord, omdat één een getal genoemd wordt; aangezien één eens concurrent is. Niet groter is dan 7, zeg ik, omdat de concurrent dan zijn maximum heeft gevonden. Aangezien er immers slechts zeven dagen zijn in de week en de concurrent met de regularis de eerste dag van de maand moet aanwijzen, zal geen van tweeën het getal 7 overschrijden. Zijn ontstaan vindt in de rest, zeg ik, aangezien deze dag, die na aftrek van de weken in het jaar overblijft, er de oorzaak van is dat de concurrent bestaat. Het eerste jaar van een zonnecyclus heeft één als concurrent. Het tweede twee. Het derde drie. Het vierde vijf, omdat er een dag bijkomt vanwege het schrikkeljaar. Het vijfde zes. Het zesde zeven. Het zevende een. Het achtste 3, omdat het weer een schrikkeljaar is. En op deze manier moet u doorrekenen, tot u komt bij het 28ste jaar, waar de concurrent 7 is en wat een schrikkeljaar is.  Daarna gaat dezelfde reeks in de berekening van de concurrenten steeds door. En daarom noemt men de cyclus van 28 jaar de cyclus van de concurrenten. Uit het volgende vers kan men leren wat het nummer is van de concurrent in elk jaar van de cyclus:

Welke dag van Maart de letter F het eerst aangeeft,
naar het getal daarvan zal de concurrent voor het jaar zich richten.

Zie de hoeveelste dag door de eerste F in Maart wordt aangeduid en dat is de concurrent van dat jaar. Van A is die 6, B 5, C 4, D 3, E 2, F 1 en G 7.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
F. E. D. C. B. A. G.

Zo vaak als A de zondagsletter is, is de concurrent 6, zo vaak B het is 5, enzovoort. Men zegt dat het woord concurrent is afgeleid van con, dat tegelijk betekent en currere, lopen, omdat hij gelijk loopt met de regularis, om te tonen met welke dag een maand begint.

De zonneregularis is een getal dat niet groter is dan 7 en dat toegevoegd aan de concurrent de eerste dag van de maanden aangeeft. Ik zeg een getal, zoals hierboven. Ik zeg niet groter dan 7, zoals hierboven. Maar dit getal(1), dat, verbonden enz., toont zowel de functie van de concurrent als van de regularis. Iedere maand heeft en zal voor nu en altijd zoveel dagen voor de regularis  hebben als waarmee hij begonnen is bij de Schepping. De wereld is immers geschapen op de 18e Maart. Daarom is het gebruikelijk de eerste dag van de wereld op die plaats te markeren met de Zon in de Ram. Men zie het vers:

De derde G van Maart roept het begin van de wereld in de herinnering terug.

Het staat namelijk vast, dat de eerste dag van de Schepping een Zondag is geweest. G was dus de zondagsletter. Gesteld nu dat G over het hele jaar daarop de zondagsletter was, dan is duidelijk met wat voor dag de maanden beginnen en bijgevolg is het ook duidelijk wat de regulares zijn. Maart heeft namelijk 5 als regularis, alsof de maand al zijn dagen helemaal gehad had. De regularis van Maart komt voort uit het getal 4(2) van de dagen die overblijven nadat wij de dagen van het jaar door dertig hebben gedeeld over de afzonderlijke maanden. Hebben wij nu één regularis, namelijk die van Maart, dan kunnen alle regulares van de andere maanden wetenschappelijk berekend worden. Tel bij het aantal dagen van Maart zijn regularis op, en trek van dit totaal zoveel maal zeven als mogelijk is af, en er blijft over één, wat de regularis van April is. En op dezelfde manier moeten we handelen met de andere maanden, waarbij we moeten aantekenen, dat indien de rest nul is, de regularis van de volgende maand zeven is. Uit de volgende verzen kunnen we zonder moeite de regularis van alle maanden halen:

Vijf hebben November, Maart,
Zes Juni en Februari,
Eén April en Juli,
Zeven September en December,
Oktober twee, Mei en Januari drie
en Augustus tweemaal twee als regulares.

Als we de concurrent en de regularis gevonden hebben, moeten we ze bij elkaar optellen, en als de som van deze twee zeven is of een lager getal, dan begint de maand waarvan je de regularis hebt genomen, vanaf die weekdag. Als het getal echter groter is, trek dan zeven af en zo groot als de rest is, vanaf die weekdag begint de maand waarvan de regularis genomen is. Dat staat in het vers:

De concurrent en de regularis geven de eerste dag van de maand.
Als het getal groter dan 7 is, trek 7 af en houd de rest.

De regularis komt aan zijn naam, omdat hij regelmatig samen met de concurrent de eerste dag van de maand bepaalt. En hij heet zonneregularis om hem te onderscheiden van de maanregularis.

  1. Ik emendeer membrum tot numerus. De toevoegingen passen niet bij een neutrum en bovendien herhaalt de tekst de passage over de concurrent. De uitgave van Cavellat heeft overigens ook membrum.
  2. De enige verklaring die ik voor dit getal kan geven, is deze: Als 18 Maart de zondagsletter G heeft, zou 4 Maart die ook gehad hebben. Een maand wordt gesteld op 30 dagen, dus 31 Maart is ook nog een dag die geteld moet worden. Zo kom ik op de regularis 5, maar of dit Sacrobosco’s bedoeling is geweest?